Kapitel 4: Lineare Algebra

• Matrizen
  • Begriff der Matrix
  • Quadratische Matrizen
  • Vektoren
  • Rechenoperationen mit Matrizen
  • Rechenregeln für Matrizen
  • Vektor- und Matrizennormen
  
  
• Determinanten
  • Definitionen
  • Rechenregeln für Determinanten
  • Berechnung von Determinanten
  
  
• Tensoren
  • Transformation des Koordinatensystems
  • Tensoren in kartesischen Koordinaten
  • Tensoren mit speziellen Eigenschaften
  • Tensoren in krummlinigen Koordinatensystemen
  • Pseudotensoren
  
  
• Lineare Gleichungssysteme
  • Lineare Systeme, Austauschverfahren
  • Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Überbestimmte lineare Gleichungssysteme
  
  
• Eigenwertaufgaben bei Matrizen
  • Allgemeines Eigenwertproblem
  • Spezielles Eigenwertproblem
  • Singulärwertzerlegung
  
  
• Quaternionen und Anwendungen
  • Quaternionen
  • Darstellung von Drehungen im dreidimensionalem euklidschem Raum
  • Anwendungen der Quaternionen
  
  

• Detailliertes Inhaltsverzeichnis
• Stichwortverzeichnis