Antisymmetrische Matrizen oder schiefsymmetrische Matrizen sind quadratische Matrizen 
mit der Eigenschaft:
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(4.13a) |
Für die Elemente 
einer antisymmetrischen Matrix gilt
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(4.13b) |
so daß die Spur einer antisymmetrischen Matrix verschwindet:
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(4.13c) |
Elemente, die spiegelbildlich zur Hauptdiagonale liegen, unterscheiden sich nur durch ihr Vorzeichen.
Jede quadratische Matrix kann in eine Summe aus einer symmetrischen Matrix 
und einer antisymmetrischen Matrix 
zerlegt werden:
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(4.13d) |