Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl

Eine Matrix vom Typ (m,n) wird mit einer reellen oder komplexen Zahl multipliziert, indem jedes Element von mit multipliziert wird:

(4.22a)
Beispiel

Mit (4.22a) wird auch ausgesagt, daß ein konstanter Faktor, der in allen Elementen einer Matrix enthalten ist, ausgeklammert werden kann.
Die Division einer Matrix durch einen Skalar wird als Multiplikation mit durchgeführt, wobei sein muß.
Es gelten das Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz der Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar:

Kommutativgesetz:
(4.22b)
Assoziativgesetz:
(4.22c)
Distributivgesetz:
(4.22d)