Austauschschema

Wenn in (4.104a) ein Element a_ik von Null verschieden ist, dann kann in einem sogenannten Austauschschritt die Variable y_i zur unabhängigen und die Variable x_k zur abhängigen Variablen gemacht werden. Der Austauschschritt ist das Grundelement des Austauschverfahrens, mit dessen Hilfe z.B. lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierungsaufgaben gelöst werden können. Der Austauschschritt wird mit Hilfe der Schemata

durchgeführt, wobei das linke Schema dem System (4.104a) entspricht.