Boolesche Ausdrücke

BOOLEsche Ausdrücke werden induktiv definiert: Sei eine (abzählbare) Menge BOOLEscher Variabler (die nur Werte aus { 0,1} annehmen können):

(5.333)
(5.334)

Enthält ein BOOLEscher Ausdruck die Variablen so repräsentiert er eine n-stellige BOOLEsche Funktion fT: Es sei b eine Belegung der BOOLEschen Variablen d.h. Unter Beachtung der induktiven Definition werden den Ausdrücken T wie folgt BOOLEsche Funktionen zugeordnet:

(5.335a)
(5.335b)
(5.335c)
(5.335d)

Umgekehrt läßt sich jede BOOLEsche Funktion f durch einen BOOLEschen Ausdruck T darstellen (s. Normalformen).