Unscharfe Komplementfunktion

Eine Funktion heißt Komplementfunktion, falls sie die folgenden Eigenschaften besitzt:

(EK1) Grenzbedingungen:

(5.383a)

(EK2) Monotonie:

(5.383b)

(EK3) Involutivität:

(5.383c)

(EK4) Stetigkeit:

(5.383d)

Beispiel A

Die am häufigsten untersuchte und angewandte Komplementfunktion (intuitive Definition) ist stetig und involutiv:

c(x):=1-x .

(5.384)

Beispiel B

Andere stetige und involutive Komplemente sind das SUGENO-Komplement mit und das YAGER-Komplement mit .

Gegenüberstellung von Operationen der BOOLEschen und der Fuzzy-Logik
(vgl. Aussagenlogik)