Erweiterungsprinzip

In den vorangegangenen Abschnitten wurden Möglichkeiten der Verallgemeinerung mengentheoretischer Grundoperationen gewöhnlicher Mengen auf unscharfe Mengen diskutiert. Beim Erweiterungsprinzip geht es um die Abbildung einer unscharfen Definitionsmenge. Grundlage bildet das Konzept des Akzeptanzgrades vager Aussagen.
In Analogie zur Abbildungsvorschrift der Funktion , die einem Punkt den scharfen Funktionswert zuordnet, läßt sich diese Zuordnung auf unscharfe Mengen übertragen. Die Abbildungsvorschrift ist wobei die unscharfen Zugehörigkeitsfunktionen bezüglich dem unscharfen Funktionswert zugeordnet werden.
Hinweis: In Analogie zur Summen- und Produktbildung existieren für alle entsprechende Erweiterungen für die Vereinigungsbildung und die Durchschnittsbildung.