Verknüpfungsregeln

Für die Verknüpfung unscharfer Relationen gelten die folgenden Gesetzmäßigkeiten:

(E1) Assoziativgesetz:

(E2) Distributivgesetz für die Verknüpfung mit Vereinigungsbildung:

(E3) Distributivgesetz in abgeschwächter Form für die Verknüpfung mit Schnittbildung:

(E4) Inversenbildung:

(E5) Komplementbildung und Inversenbildung:

(E6) Monotonieeigenschaften:

Beispiel A

Die Gleichung (5.396) für das Relationenprodukt wurde entsprechend wie bei der Durchschnittsbildung mittels der min-Operation definiert. Allgemeine Überlegungen zeigen, daß statt der min-Operation irgendeine der t-Normen verwendet werden kann.

Beispiel B

Für die Vereinigungs-, Durchschnitts- und Komplementbildung bezüglich -Schnitte gilt:           Entsprechendes gilt auch für die scharfen -Schnitte.