Methode Mamdani

Für einen fuzzy-geregelten Prozeß werden folgende Entwurfsschritte verwendet:

1. Regelbasis:

Für die i-te Regel gelte z.B.

Hierbei charakterisiert e den Fehler, die Änderung des Fehlers und u die Änderung des Ausgabewertes (nicht fuzzy-wertig). Alle Größen seien auf ihren Definitionsbereichen und U definiert, und der gesamte Definitionsbereich sei Über diesem Definitionsbereich werden die Größen Fehler und Fehleränderung fuzzifiziert, d.h. mittels unscharfer Mengen dargestellt, wobei linguistische Beschreibungen benutzt werden.

2. Fuzzifizierungsalgorithmus:

Im allgemeinen sind der Fehler e und dessen Änderung nicht fuzzy-wertig, so daß sie über eine linguistische Beschreibung fuzzifiziert werden müssen. Die Fuzzy-Werte werden mit den Prämissen der WENN-DANN-Regeln aus der Regelbasis verglichen. Daraus folgt, welche Regeln aktiv sind und mit welchem Gewicht eine Regel beteiligt ist.

3. Verknüpfungsmodul:

Die aktivierten Regeln mit ihrem unterschiedlichen Gewicht werden mit Hilfe einer Verknüpfungsoperation zusammengefaßt und dem Defuzzifizierungsalgorithmus zugeführt.

4. Entscheidungsmodul:

Im Defuzzifizierungsprozeß soll ein scharfer Wert für die Stellgröße erhalten werden. Mit Hilfe einer Defuzzifizierungsoperation wird aus der Menge der möglichen Werte eine nicht fuzzy-wertige Größe, d.h. eine scharfe Größe, ermittelt. Diese Größe drückt aus, wie eine Einstellung des Systems vorzunehmen ist, so daß die Regelabweichung gering bleibt.

Fuzzy-Regelung bedeutet, daß die Schritte 1. bis 4. wiederholt werden, bis das Ziel, geringste Regelabweichung e und deren Änderung erreicht ist.