Kettenregel

Die mittelbare Funktion y = u(v(x)) hat die Ableitung

wobei die Funktionen u = u(v) und v=v(x) differenzierbare Funktionen bezüglich ihrer Argumente darstellen. Man bezeichnet u(v) als äußere und v(x) als innere Funktion und dementsprechend als äußere Ableitung und als innere Ableitung.

Analog verfährt man, wenn die Kette  aus einer größeren Anzahl von Funktionen mit den entsprechenden Zwischenveränderlichen besteht. So gilt z.B. für y=u(v(w(x))):

Beispiel A

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Beispiel B