Stetigkeit mittelbarer Funktionen

Wenn f(u) eine stetige Funktion bezüglich u ist und u(x) eine stetige Funktion bezüglich x und der Wertebereich von u(x) im Definitionsbereich von f(u) enthalten ist, dann ist auch die mittelbare Funktion y=f(u(x)) stetig bezüglich x, und es gilt

Das bedeutet, daß jede stetige Funktion von einer stetigen Funktion einer Variablen wieder stetig ist.