Zweite Definition der Eulerschen Zahlen

Zur Definition der EULERschen Zahlen kann man in Analogie zu (7.61c) von der Rekursionsformel

ausgehen, wobei auch hier nach Anwendung des binomischen Satzes überall durch zu ersetzen ist. Für die ersten Zahlen gilt:

= (7.62c) =

Es besteht der Zusammenhang

Tabelle Erste EULERsche Zahlen

k	Ek	k	Ek
1	1	5	50521
2	5	6	2702765
3	61	7	199360981
4	1385

Zusammenhang zwischen Eulerschen und Bernoullischen Zahlen

Zwischen den EULERschen und den BERNOULLIschen Zahlen besteht der Zusammenhang