Definition des Kurvenintegrals allgemeiner Art

Kurvenintegral allgemeiner Art wird die Summe der Integrale 2. Art über alle Projektionen einer Kurve genannt. Wenn entlang des vorgegebenen Kurvenstückes K zwei Funktionen P(x,y) und Q(x,y) von zwei Veränderlichen oder drei Funktionen und R(x,y,z) von drei Veränderlichen definiert sind und die entsprechenden Kurvenintegrale 2. Art existieren, dann gilt:

1. Für eine ebene Kurve:

2. Für eine Raumkurve:

Die vektorielle Darstellung des Kurvenintegrals allgemeiner Art und eine Anwendung in der Mechanik wird im Abschnitt Kurvenintegral im Vektorfeld behandelt.