Der Integralbegriff kann in verschiedene Richtungen verallgemeinert werden. Während das Integrationsgebiet des gewöhnlichen bestimmten Integrals ein Intervall auf der Zahlengeraden ist, wird beim Kurvenintegral-, auch Linienintegral genannt, ein Stück einer ebenen oder räumlichen Kurve als Integrationsgebiet gewählt, d.h., es werden Grenzwerte von Summen betrachtet, deren Summanden von einer Kurve, dem Integrationsweg, abhängen. Ist die Kurve, d.h. der Integrationsweg, geschlossen, dann wird das Kurvenintegral zum Umlaufintegral. Man unterscheidet Kurvenintegrale 1., 2. und allgemeiner Art.