Geometrische Bedeutung

Die geometrische Bedeutung der Integrale unstetiger Funktionen (8.85), (8.86) und (8.87a) besteht darin, daß mit ihnen Flächeninhalte von Figuren ermittelt werden, die sich längs einer vertikalen Asymptote ins Unendliche erstrecken, wie sie in den folgenden drei Abbildungen dargestellt sind. Dabei entspricht die linke Abbildung (8.85), die rechte (8.86) und die untere (8.87a).

Beispiel A

;    Fall (8.86), singulärer Punkt bei .
     (konvergent).

Beispiel B

;    Fall (8.85), singulärer Punkt bei .
    (divergent).

Beispiel C

;    Fall (8.87a), singulärer Punkt bei .
    (konvergent).

Beispiel D

; Fall (8.87a), singulärer Punkt bei .

    (divergent).