Sigma-Algebra

Sei eine beliebige Menge. Ein nichtleeres System von Teilmengen aus heißt -Algebra, wenn

1. impliziert und
2. impliziert .

Jede -Algebra enthält die Mengen und , mit abzählbar vielen Mengen auch deren Durchschnitt sowie mit zwei Mengen auch jeweils deren Differenzmengen.

Im weiteren bezeichne die durch die Elemente und erweiterte Menge (Zahlengerade) , wobei die Rechenregeln und Ordnungseigenschaften aus in natürlicher Weise auf übertragen werden. Die Ausdrücke und sind dabei nicht zugelassen, während und den Wert 0 erhalten.