Fredholmsche Integralgleichungen

Die FREDHOLMsche Integralgleichung 2. Art

mit stetigem Kern K(x,y) und stetiger rechter Seite f(x) kann man iterativ lösen, indem sie mit Hilfe des Operators , definiert durch

in ein Fixpunktproblem im metrischen Raum (s. Beispiel J) überführt und der Fixpunktsatz angewendet wird, vorausgesetzt, es gilt . Die eindeutige Lösung erhält man als gleichmäßigen Grenzwert der Iterationsfolge mit , beginnend mit einer beliebigen Funktion .