Koordinatendarstellung von Skalarfeldern

Wenn die Punkte eines Raumteiles durch ihre Koordinaten gegeben werden, z.B. durch kartesische, Zylinder- oder Kugelkoordinaten, dann erhält man zur Beschreibung des zugehörigen skalaren Feldes (13.6a) im allgemeinen eine Funktion dreier Veränderlicher:

Im Falle eines ebenen Feldes genügt eine Funktion zweier Veränderlicher. Für kartesische oder Polarkoordinaten hat sie die Form:

Es wird vorausgesetzt, daß die Funktionen in (13.8a) und (13.8b) im allgemeinen stetig sind, ausgenommen einige Unstetigkeitspunkte, -kurven oder -flächen. Die Funktionen lauten
a) für ein Zentralfeld:

b) für ein Axialfeld:

Die Untersuchung von zentralen Feldern führt man am besten unter Zuhilfenahme von Kugelkoordinaten durch, von axialen Feldern mit Hilfe von Zylinderkoordinaten.