Definition der Laplace-Transformation

Die LAPLACE-Transformation

ordnet einer gegebenen Funktion f(t) der reellen Veränderlichen , Originalfunktion genannt, eine andere Funktion F(p) der komplexen Veränderlichen p zu, die Bildfunktion genannt wird. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Originalfunktion f(t) in ihrem Definitionsbereich , dem Originalbereich, stückweise glatt ist und für nicht stärker als mit gegen strebt. Der Definitionsbereich der Bildfunktion F(p) wird Bildbereich genannt.

Häufig wird in der Literatur die LAPLACE-Transformierte auch in der WAGNERschen oder LAPLACE-CARSONschen Form

eingeführt (s. [15.15]).