Konvergenz

Das LAPLACE-Integral konvergiert in der rechten Halbebene (s. Abbildung).

Die Bildfunktion F(p) ist dann dort eine analytische Funktion mit den Eigenschaften

Jede Bildfunktion muß diese notwendige Bedingung erfüllen.

falls die Originalfunktion f(t) einen endlichen Grenzwert besitzt.