Inverse Laplace-Transformation (Rücktransformation)

Aus der Bildfunktion erhält man die Originalfunktion mit Hilfe der Umkehrformel

Der Integrationsweg dieses komplexen Integrals ist die Parallele zur imaginären Achse, wobei gilt. Ist die Stelle t = 0 eine Sprungstelle, d.h. ist , dann gibt das Integral dort den Mittelwert an.