Fourier-Integral in komplexer Darstellung

Grundlage der FOURIER-Transformation ist das FOURIER-Integral, auch Integralformel von FOURIER genannt: Falls eine nichtperiodische Funktion f(t) in einem beliebigen endlichen Intervall den DIRICHLETschen Bedingungen genügt und außerdem das Integral

konvergiert, dann gilt

in jedem Punkt, in dem die Funktion f(t) stetig ist, und

in den Unstetigkeitsstellen.