Eigenschaften der Fourier-Transformation

• Fourier-Integral
  • Fourier-Integral in komplexer Darstellung
  • Äquivalente Darstellungen des Fourier-Integrals
  
  
• Fourier-Transformation und Umkehrtransformation
  • Definition und Existenz der Fourier-Transformation
  • Fourier-Sinus- und Fourier-Kosinus-Transformation
  • Exponentielle Fourier-Transformation
  • Tabellen der Fourier-Transformation
  • Spektralinterpretation der Fourier-Transformation
  
  
• Rechenregeln zur Fourier-Transformation
  • Additionssatz, Ähnlichkeitssatz
  • Verschiebungssatz
  • Dämpfungssatz
  • Differentiation im Bildbereich und im Originalbereich
  • Integration im Bildbereich
  • Integration im Originalbereich und Parsevalsche Formel
  • Faltung
  
  
• Vergleich von Fourier- und Laplace-Transformation
• Bildfunktionen spezieller Funktionen
  • Bildfunktion zur Exponentialfunktion mit dem Argument -a|t|
  • Bildfunktion zur Exponentialfunktion mit dem Argument -at
  • Bildfunktion zum bipolaren Rechteckimpuls
  • Bildfunktion zur gedämpften Schwingung