Aus den Elementen einer Menge lassen sich häufig auf eine bestimmte Weise neue Mengen zusammenstellen. Die Art und Weise einer solchen Zusammenstellung führt auf die Begriffe Permutation (Anordnung), Kombination (Auswahl) und Variation. Beim Begriff der Variation werden Anordnung und Auswahl vereinigt, indem bei der Auswahl von Elementen auf deren Reihenfolge geachtet wird.
Die Grundaufgabe der Kombinatorik besteht darin, die Anzahl der Auswahl- oder Anordnungsmöglichkeiten zu ermitteln.