Fehler des arithmetischen Mittelwertes einer Meßreihe

Die Fehler des arithmetischen Mittelwertes einer Meßreihe werden mit Hilfe der Fehler der Einzelmessung wie folgt definiert:

1. Mittlerer quadratischer Fehler oder Standardabweichung:

2. Wahrscheinlicher Fehler:

3. Mittlerer Fehler:

4. Sättigung des erreichbaren Fehlerniveaus:

Da die drei definierten Fehler (16.212-16.214) des arithmetischen Mittels proportional zum entsprechenden Fehler der Einzelmessung (16.205, 16.208, 16.211) und umgekehrt proportional zur Wurzel aus n sind, ist es nicht sinnvoll, mit der Anzahl der Einzelmessungen über einen gewissen Wert hinauszugehen. Eine merkliche Verringerung des Fehlers kann nur durch Verbesserung des Genauigkeitsmaßes h der Meßmethode (16.195) erreicht werden.