Verteilungsfunktion und ihre Eigenschaften

Die Verteilung der Zufallsveränderlichen X wird durch die Verteilungsfunktion beschrieben:

(16.44)

Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Zufallsgröße X einen Wert zwischen und x annimmt. Die Verteilungsfunktion hat die folgenden Eigenschaften:

  1. .
  2. F(x) ist eine nicht fallende Funktion von .
  3. F(x) ist rechtsseitig stetig.
Hinweis: In verschiedenen Darstellungen wird auch, abweichend von der DIN-Vorschrift, die Definition F(x)=P(X < x) verwendet.