Erwartungswert

Wenn g(X) eine Funktion der Zufallsveränderlichen X ist, so ist auch g(X) eine Zufallsveränderliche. Als ihr Erwartungswert oder Mittelwert wird definiert:

Voraussetzung ist dabei die Konvergenz der Reihe bzw. des Integrals . Den Erwartungswert der Zufallsgröße X selbst erhält man mit g(X) = X zu

so daß wegen (16.49a,b) unter anderem auch gilt