Mehrdimensionale Zufallsveränderliche

Ein Zufallsvektor liegt vor, wenn jedes Elementarereignis darin besteht, daß n Zufallsveränderliche reelle Zahlenwerte annehmen. Die zugehörige Verteilungsfunktion wird durch

beschrieben. Sie heißt stetig, wenn eine Funktion existiert, so daß

gilt. Die Funktion heißt die Dichte der Verteilung oder Verteilungsdichte. Läßt man einige der Variablen nach Unendlich streben, so erhält man sogenannte Randverteilungen. Genauere Untersuchungen und Beispiele findet man in [16.4] und [16.26].

Von unabhängigen Zufallsveränderlichen spricht man, wenn gilt: