Poincaré-Abbildung für nichtautonome zeitperiodische Differentialgleichungen

Eine nichtautonome Differentialgleichung (17.11), deren rechte Seite f bezüglich t die Periode T besitzt, d.h., für die gilt, wird interpretiert als autonome Differentialgleichung mit zylindrischem Phasenraum . Sei beliebig. Dann ist eine transversale Ebene (s. Abbildung).

Die POINCARé-Abbildung ist global als über gegeben, wobei die Lösung von (17.11) mit Anfang x₀ zur Zeit s₀ ist.