Eigenschaften der Omega-Grenzmenge

Jede -Grenzmenge von (17.3) mit ist abgeschlossen, und es gilt . Ist der Semiorbit beschränkt, so ist und ist invariant unter . Analoge Eigenschaften gelten für -Grenzmengen.

Beispiel

Gegeben sei auf die Differenzengleichung , mit . Offenbar sind für x = 1 die Beziehungen , und erfüllt. Zu beachten ist, daß , im Unterschied zum Differentialgleichungsfall, nicht zusammenhängend ist.