Transversale homokline Punkte

Die Separatrixflächen W^s(x₀) und W^u(x₀) einer hyperbolischen Ruhelage x₀ von (17.3) können sich schneiden. Ist der Schnitt transversal, so heißt jeder Punkt transversaler homokliner Punkt.
Dabei gilt: Ist y transversaler homokliner Punkt, so besteht der Orbit des invertierbaren Systems (17.3) nur aus transversalen homoklinen Punkten (s. Abbildung).