Singulärwerte einer Matrix

Sei L eine beliebige Matrix vom Typ . Die Singulärwerte von L sind die nichtnegativen Wurzeln der Eigenwerte der positiv semidefiniten Matrix . Die Eigenwerte sind, ihrer Vielfachheit entsprechend, angeführt.

Die Singulärwerte lassen sich geometrisch interpretieren. Ist eine Kugel mit Mittelpunkt in 0 und Radius , so ist das Bild ein Ellipsoid mit den Halbachsenlängen (s. Abbildung).