Quantitative Beschreibung von Attraktoren

• Wahrscheinlichkeitsmaße auf Attraktoren
  • Invariantes Maß
  • Elemente der Ergodentheorie
  
  
• Entropien
  • Topologische Entropie
  • Metrische Entropie
  
  
• Lyapunov-Exponenten
  • Singulärwerte einer Matrix
  • Definition der Lyapunov-Exponenten
  • Berechnung der Lyapunov-Exponenten
  • Metrische Entropie und Lyapunov-Exponenten
  
  
• Dimensionen
  • Metrische Dimensionen
  • Auf invariante Maße zurückgehende Dimensionen
  • Lokale Hausdorff-Dimension nach Douady-Oesterlé
  • Beispiele von Attraktoren
  
  
• Seltsame Attraktoren und Chaos
  • Chaotischer Attraktor
  • Fraktale und seltsame Attraktoren
  • Chaotisches System nach Devaney
  
  
• Chaos in eindimensionalen Abbildungen
• Rekonstruktion der Dynamik aus Zeitreihen
  • Grundlagen, Rekonstruktionen mit generischen Eigenschaften
  • Rekonstruktionen mit prävalenten Eigenschaften