Hufeisen-Abbildung

Die Hufeisen-Abbildung tritt in Verbindung mit POINCARÉ-Abbildungen auf, die transversale Schnitte von stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten beinhalten.
Das Einheitsquadrat M =[ 0,1] x [0,1] wird zunächst in einer Koordinatenrichtung linear gestreckt und in der anderen Richtung gestaucht. Anschließend wird das erhaltene Rechteck in der Mitte gebogen (s. Abbildung).

Wiederholt man diese Prozedur ständig, so entsteht eine Folge von Mengen , für die eine kompakte unter invariante Menge darstellt, die alle Punkte aus M anzieht.
Mit Ausnahme eines Punktes läßt sich lokal als Produkt Linie x CANTOR-Menge  beschreiben.