Konvexität

Die Funktion ist genau dann konvex (streng konvex), wenn die Matrix positiv semidefinit (positiv definit) ist. Alle Aussagen über konvexe Optimierungsprobleme können für quadratische Aufgaben mit positiv semidefiniter Matrix übertragen werden, insbesondere ist die SLATER-Bedingung immer erfüllt, und deshalb ist für die Optimalität eines Punktes notwendig und hinreichend, daß ein Punkt existiert, der das entsprechende System der lokalen KUHN-TUCKER-Bedingungen erfüllt.