Verfahrensfehler

1. Verfahrensfehler:

Verfahrensfehler leiten sich aus der Notwendigkeit ab, daß Kontinuum und Grenzwert numerisch approximiert werden müssen. Daraus ergeben sich Abbruchfehler bei Grenzprozessen (wie z.B. bei Iterationsverfahren) und Diskretisierungsfehler bei der Approximation des Kontinuums durch ein endliches diskretes System (wie z.B. bei der numerischen Integration). Verfahrensfehler existieren unabhängig von Eingangs- und Rundungsfehlern; sie können deshalb nur im Zusammenhang mit dem verwendeten Lösungsverfahren untersucht werden.

2. Verhalten bei bei Iterationsverfahren:

Wird ein Iterationsverfahren zur Lösung eingesetzt, so muß man sich bewußt sein, daß prinzipiell die beiden Fälle Ausgabe einer richtigen Lösung und Ausgabe einer falschen Lösung möglich sind. Es kann jedoch auch der kritische Fall auftreten, daß keine Lösung gefunden wurde, obwohl eine existiert.

Um Iterationsverfahren transparenter und sicherer zu machen, sollten folgende Empfehlungen beachtet werden:

1. Um endlose Iterationen zu verhindern, sollte die Anzahl der Iterationsschritte gezählt und in die Abbruchbedingung einbezogen werden (Abbruch nach einer bestimmten Anzahl von Iterationszyklen auch dann, wenn die geforderte Genauigkeit noch nicht erreicht wurde).
2. Verfolgung der Lösungsentwicklung auf dem Bildschirm durch die numerische oder graphische Ausgabe von Zwischenergebnissen.
3. Nutzung evtl. bekannter Eigenschaften der Problemlösung wie Gradient, Monotonie usw.
4. Untersuchung der Möglichkeit der Skalierung von Variablen bzw. Funktionen.
5. Durchführung mehrerer Tests durch Variation von Schrittweite, Abbruchbedingung, Startwerten usw.