Prinzipieller Lösungsweg

Der prinzipielle Lösungsweg soll am eindimensionalen diskreten Fall gezeigt werden. Die Ansatzfunktion g(x) hänge nichtlinear von einigen Parametern ab.

Beispiel A

. In dieser Exponentialsumme treten die Parameter a₁ und a₃ nichtlinear auf.

Beispiel B

. In diesem Ansatz sind a₁ und a₂ die nichtlinearen Paramter.

Die Abhängigkeit der Ansatzfunktion g(x) von einem Parametervektor soll durch die Bezeichnung

zum Ausdruck gebracht werden.
Es seien N Wertepaare gegeben. Zur Minimierung der Fehlerquadratsumme

führen die notwendigen Bedingungen auf ein nichtlineares Normalgleichungssystem, das iterativ z.B. mit Hilfe des NEWTON-Verfahrens gelöst werden muß.