Gewöhnliche Zykloide wird eine Kurve genannt, die von einem Peripheriepunkt eines Kreises beschrieben wird, der auf einer Geraden abrollt, ohne zu gleiten.
Die Gleichung der gewöhnlichen Zykloide lautet in Parameterform
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(2.231a) |
wobei a der Radius des Kreises und t der Wälzwinkel 
sind, und in kartesischen Koordinaten
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(2.231b) |
Die Kurve ist periodisch mit der Periode (Basis der Zykloide) 
Sie hat Spitzen bei 
, die Scheitelpunkte Ak liegen bei
.
Die Länge des Bogens 
ist 
, die Länge eines Zweiges 
.
Der Flächeninhalt beträgt 
.
Der Krümmungsradius ist 
in den Scheiteln 
Die Evolute einer Zykloide ist eine kongruente Zykloide; sie ist in der Abbildung grün gezeichnet.