Iterierte Grenzwerte

Wenn für eine Funktion zweier Veränderlicher f(x,y) zuerst der Grenzwert für d.h. für konstantes y bestimmt wird und darauf von der so gewonnenen Funktion, die dann nur noch von y abhängt, der Grenzwert gebildet wird, dann heißt die gefundene Zahl

ein iterierter Grenzwert. Eine Änderung der Reihenfolge liefert in der Regel einen anderen Grenzwert

Im allgemeinen ist auch wenn beide Grenzwerte existieren.

Beispiel

Die Funktion liefert für die Werte B = -1 und

Wenn die Funktion f(x,y) einen Grenzwert besitzt und die Grenzwerte B und C exisitieren, dann ist Aus der Gleichheit der Grenzwerte B = C folgt aber noch nicht die Existenz des Grenzwertes