Lineare Funktion

Die lineare Funktion

y=ax+b (2.39)

ergibt graphisch dargestellt eine Gerade (linke Abbildung).

Für a > 0 wächst die Funktion monoton an, für a < 0 nimmt sie monoton ab; für a =0 ist sie konstant. Die Achsenschnitte A und B liegen bei (-b/a,0) und (0,b) (s. auch Gleichung der Geraden). Mit b=0 ergibt sich die direkte Proportionalität

graphisch eine Gerade durch den Koordinatenursprung (rechte Abbildung). Der konstante Faktor a heißt Proportionalitätsfaktor.