Maple

Die Maple-Bibliothek verfügt über die Spezialpakete linalg und LinearAlgebra, bezüglich der Unterschiede zwischen beiden Paketen muß auf die Dokumentation von Maple verwiesen werden. Nach dem Befehl

stehen alle 100 Befehle und Operationen dieses Pakets für die Anwendung zur Verfügung. Wichtig ist, daß bei Nutzung dieses Pakets Matrizen und Vektoren mit den speziellen Anweisungen und erzeugt werden sollten und nicht mit den allgemeineren Strukturen .

Mit wird eine m x n-Matrix erzeugt. Fehlt s, so sind die Elemente dieser Matrix nicht spezifiziert, können jedoch nachträglich durch Zuweisungen der Art festgelegt werden. Ist s eine Funktion f=f(i,j) der Indizes, so erzeugt Maple die Matrix mit diesen Elementen. Schließlich kann s eine Liste mit Listen der Elemente bzw. Vektoren sein. Die Definition von Vektoren erfolgt analog mit . Ein Vektor ist eine 1 x n-Matrix, wird jedoch als Spaltenvektor interpretiert.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über einige wesentliche Operationen mit Matrizen und Vektoren.

Tabelle Matrizenoperationen

	bestimmt die zu A transponierte Matrix
	bestimmt die Determinante der quadratischen Matrix A
	bestimmt die zur quadratischen Matrix A inverse Matrix
	bestimmt die zur quadratischen Matrix A adjungierte Matrix, d.h. .
	multipliziert die s-Spalte der Matrix A mit ausdr
	multipliziert die r-te Zeile mit ausdr

Für die Addition von Vektoren und Matrizen steht der Befehl zur Verfügung. Er addiert die jeweils mit k und l skalar multiplizierten Matrizen oder Vektoren u und v. Die optionalen Argumente k und l können fehlen. Die Addition funktioniert nur, wenn die entsprechenden Matrizen arithmetisch verknüpfbar sind.

Die Matrizenmultiplikation wird mit ausgeführt oder mit der Kurzform als Infix-Operator.

• Lösung linearer Gleichungssysteme
• Eigenwerte und Eigenvektoren