Eigenwerte und Eigenvektoren

Maple stellt mit und spezielle Operatoren für die Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren quadratischer Matrizen bereit. Dabei ist zu beachten, daß die Eigenwertgleichung bei Matrizen der Ordnung n > 4 im allgemeinen nicht mehr geschlossen lösbar ist. Daher liefert Maple in diesem Fall die Eigenwerte als genäherte Gleitpunktzahlen.

Beispiel

Es sind die Eigenwerte der 5-dimensionalen HILBERT-Matrix zu finden.

Im Paket linalg ist eine spezielle Anweisung zur Erzeugung n-dimensionaler HILBERT-Matrizen vorhanden. Sie lautet . Ihre Matrixelemente sind 1/(i+j-x). Wird x nicht angegeben, so setzt Maple automatisch x=1. Die Aufgabe wird daher mit der Eingabe

gelöst. Maple antwortet mit


Mit kann man dies in eine Folge genäherter Eigenwerte umwandeln.