Tensorprodukt

Das Tensorprodukt ist eine Methode, aus zwei HILBERT-Räumen und einen größeren HILBERT-Raum zu konstruieren. In der Quantenmechanik wird es verwendet, wenn aus mehreren Quantenobjekten ein zusammengesetztes Gesamtobjekt betrachtet wird.

Definition

Sind und Orthonormalbasen von und , so bildet eine Orthonormalbasis von . Im Fall endlicher Dimensionen ist also die Dimension von das Produkt der Dimensionen von und . Für beliebige Vektoren , und gilt definitionsgemäß:

Den zu konjugierten Bra-Vektor schreibt man als .

Hinweis:

Man beachte, daß das Tensorproduktsymbol aus Bequemlichkeit nicht immer explizit angegeben wird. Statt schreibt man dann oder .