Eine beliebiger unitärer Operator 
kann stets aus Rotationen um zwei feste Achsen, beispielsweise die 
und 
Achse, wie folgt zusammengesetzt werden:
 |
(22.13) |
.
Hieraus ergibt sich folgendes Korollar, welches für die Universalität des CNOT-Gatters eine wichtige Rolle spielen wird:
Für jeden unitären Operator im 
gibt es eine Darstellung
, 
, und 
.
Die Operatoren 
sind hierbei durch die Koeffizienten 
obiger Y-Z-Darstellung von gegeben:
und
