Spezielle Vektoren

a) Einheitsvektor

  wird ein Vektor genannt, dessen Länge oder Absolutbetrag gleich 1 ist. Mit seiner Hilfe kann ein Vektor durch das Produkt aus Einheitsvektor und Modul gemäß

angegeben werden. Zur Beschreibung der drei Koordinatenachsen in Richtung wachsender Koordinatenwerte werden oft die Einheitsvektoren oder verwendet.

In der Abbildung bilden die durch die drei Einheitsvektoren festgelegten Richtungen ein senkrechtes Richtungstripel. Außerdem bilden sie ein orthogonales Koordinatensystem, denn es gilt:

Zudem gilt

so daß man von einem orthonormierten Koordinatensystem spricht.

b) Nullvektor

heißt ein Vektor mit dem Absolutbetrag also mit zusammenfallendem Anfangs- und Endpunkt sowie mit unbestimmter Richtung im Raum.

c) Radiusvektor

eines Punktes P wird ein Vektor genannt, dessen Anfangspunkt sich im Koordinatenursprung befindet.

In diesem Falle heißt der Koordinatenursprung Pol. Der Punkt P ist durch seinen Radiusvektor eindeutig bestimmt.

d) Kollineare Vektoren

verlaufen parallel zu ein und derselben Geraden.

e) Komplanare Vektoren

verlaufen parallel zu ein und derselben Ebene.
Für sie gilt das Spatprodukt (3.283).