Vektoralgebra

• Definition des Vektors
  • Skalare und Vektoren
  • Polare und axiale Vektoren
  • Modul (Absolutbetrag des Vektors) und Raumrichtung
  • Gleichheit von Vektoren
  • Freie, gebundene und linienflüchtige Vektoren
  • Spezielle Vektoren
  
  
• Rechenregeln
  • Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar
  • Linearkombinationen von Vektoren
  • Zerlegung von Vektoren
  
  
• Koordinaten eines Vektors
  • Kartesische Koordinaten
  • Affine Koordinaten
  • Richtungskoeffizient oder Entwicklungskoeffizient
  
  
• Skalarprodukt und Vektorprodukt
  • Skalare Multiplikation
  • Vektorielle Multiplikation
  • Eigenschaften der Produkte von Vektoren
  
  
• Mehrfache multiplikative Verknüpfungen
  • Doppeltes Vektorprodukt
  • Gemischtes Produkt
  • Formeln für mehrfache Produkte
  • Formeln für Produkte in kartesischen Koordinaten
  • Formeln für Produkte in affinen Koordinaten
  
  
• Vektorielle Gleichungen
• Kovariante und kontravariante Koordinaten eines Vektors
  • Definitionen
  • Darstellung der Koordinaten mit Hilfe von Skalarprodukten
  • Darstellung des Skalarprodukts mit Hilfe von Koordinaten
  
  
• Geometrische Anwendungen der Vektoralgebra