Vektorielle Multiplikation

Die Vektorielle Multiplikation ist eine Operation, die zum Vektorprodukt zweier Vektoren und auch Kreuzprodukt genannt, führt. Dieses ergibt einen Vektor der auf und senkrecht steht, derart, daß die Vektoren und ein Rechtssystem bilden.

Vorausgesetzt, die Anfangspunkte der drei Vektoren sind in einem Punkt zusammengeführt, dann ist das der Fall, wenn ein Beobachter, der auf die durch und aufgespannte Ebene und gleichzeitig in die Richtung von blickt, den Vektor durch die kürzeste Drehung im Uhrzeigersinn nach überführen kann.
Rechte-Hand-Regel: Die Vektoren und haben dann die gleiche Orientierung, wie Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger der rechten Hand (Rechte-Hand-Regel).
Quantitativ liefert das Vektorprodukt

einen Vektor der Länge

wobei der zwischen und eingeschlossene Winkel ist. Zahlenmäßig ist die Länge von gleich dem Flächeninhalt des von und aufgespannten Parallelogramms.