Transformation der Kurvengleichungen 2. Ordnung auf die Normalform (Mittelpunktskurven)

Tabelle Kurvengleichungen 2. Ordnung. Mittelpunktskurven

Größen und			Gestalt der Kurve
Mittelpunktskurven			Ellipse a) für reell b) für imaginär*2
			Ein Paar imaginäre*2Geraden mit reellem Punkt
			Hyperbel
			Ein Paar sich schneidender Geraden

Notwendige Koordinatentransformation	Normalform der Gleichung nach Transformation
1. Verschiebung des Koordinatenursprungs inden Kurvenmittelpunkt, dessen Koordinaten sind.
2. Drehung der Koordinatenachsen um denWinkel mit Das Vorzeichen von muß mit dem Vorzeichen von 2b übereinstimmen. Hierbei ist der Richtungskoeffizient der neuen x'-Achse .	Mit a' und c' sind Wurzeln der quadratischen Gleichung bezeichnet.

und S sind gemäß (3.375b) Zahlen.
Der Kurvengleichung entspricht eine imaginäre Kurve.