Skalare Invariante

Skalare Invariante heißt ein Skalar, der bei Verschiebung und Drehung des Koordinatensystems den gleichen Wert behält. Das skalare Produkt zweier Vektoren ist eine skalare Invariante (s. auch Eigenschaften der Produkte von Vektoren).

Beispiel A

Die Komponenten eines Vektors sind keine skalaren Invarianten, da sie bei Verschiebung und Drehung des Koordinatensystems unterschiedliche Werte annehmen.

Beispiel B

Die Länge des Vektors d.h. die Größe ist eine skalare Invariante.

Beispiel C

Das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst ist eine skalare Invariante: