Eigenschaften der Transformationsdeterminante

Die Transformationsdeterminante besitzt die folgenden Eigenschaften:

a)

mit positivem Vorzeichen, wenn die Links- bzw. Rechtshändigkeit erhalten bleibt, mit negativem Vorzeichen, wenn sich die Händigkeit ändert.

b)

Die Summe der Quadrate der Elemente einer Zeile oder einer Spalte ist immer gleich eins.

c)

Die Summe der Produkte der entsprechenden Elemente zweier verschiedener Zeilen oder Spalten ist gleich Null (s. orthogonale Matrizen).

d)

Jedes Element ergibt sich als Produkt aus und seiner Adjunkte (s. Determinanten).